Условие
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 60 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 250-символьного специального алфавита.
В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объем памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 65536 идентификаторов.
В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.
Решение
Определим минимально возможное количество бит для хранения одного символа. Алфавит состоит из 250 символов и 10 цифр, значит всего символов 260. Подставим в формулу известное значение N.
N = 2i
Ближайшая степень для числа два, которая включает в себя 260 это девятая. Так как 28 = 256, а этого недостаточно для кодирования. i = 9.
Идентификатор состоит из 60 символов, а это значит, что его информационный объем в битах равен:
I = 60 · 9 = 540
Переведем 540 бит в байты, получим 67,5. Так как для хранения идентификатора выделяют одинаковое и целое число байт, округлим полученный ответ в большую сторону, получим 68 байт.
Определим необходимый объем памяти в килобайтах для хранения 65536 идентификаторов:
I = 68 · 65536
/
1024
=
22 · 17 · 216
/
210
= 28 · 17 = 4352
Ответ
4352