ЕГЭ | 05 — Блог Александра Ермакова
loader image
22.06.2023

Пример e501

На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом: Строится двоичная запись числа N. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: если число N делится на 3, то в этой записи дописываются справа три последние двоичные цифры; если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. Результат переводится в десятичную систему счисления и выводится на экран. Например, для исходного числа 12 = 11002 результатом является число 11001002 = 100, а для исходного числа 4 = 1002 результатом является число 100112 = 19. Укажите максимальное R, не превышающее 170, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
20.11.2023

Пример e502

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится шестеричная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:     а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две первые шестеричные цифры;     б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления на 3 умножается на 10, переводится в шестеричную запись и дописывается в конец числа. Полученная таким образом запись является шестеричной записью искомого числа R. 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа 1110 результатом является число 41610, а для исходного числа 1210 это число 44410. Укажите минимальное число R, большее 680, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
20.11.2023

Пример e503

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом: Строится троичная запись числа N. К этой записи дописываются разряды по следующему правилу. Если сумма троичных разрядов кратна 3, слева дописывается 20, иначе 10. Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R. Например, для числа 10 троичная запись 1013 преобразуется в запись 101013 = 91, для числа 11 троичная запись 1023 преобразуется в 201023 = 173.  Укажите максимальное значение N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, меньшее чем 100.